Simpangan Baku – Pembuktian Rumus Cara Menentukan dan Contoh soal

Simpangan Baku – Simpangan baku adalah salah satu teknik statistik yang kerap digunakan dalam menjelaskan homogenitas sebuah kelompok. Untuk lebih lengkapnya lagi simklah pembahasan kami mengenai Materi Simpangan Baku mulai dari Pengertian Simpangan Baku, Rumus Simpangan Baku, dan Contoh Soal Simpangan Baku di bawah ini.

Simpangan Baku

Pengertian Simpangan Baku

Simpangan baku adalah salah satu teknik statistik yang kerap digunakan dalam menjelaskan homogenitas sebuah kelompok. Simpangan baku ialah nilai statistik yang kerap digunakan untuk menentukan mengenai bagaimana sebaran data dalam sampel, serta seberapa dekat titik data individu ke mean atau rata-rata nilai dari sampel tersebut.

Bacaan Lainnya

Ada suatu hal yang perlu kita ketahui, sebelum kita membahas mengenai rumus standar deviasi. Nilai simpangan baku dari gugusan data yaitu mampu = 0 atau  bahkan mampu juga lebih besar maupun lebih kecil dari nol (0).

  • Apabila nilainya sama dengan nol, maka semua nilai yang ada dalam himpunan tersebut menjadi sama.
  • Sedangkan pada nilai yang nilainya lebih besar atau lebih kecil pertanda bahwa titik data individu tersebut jauh dari nilai rata-rata nya.

Kalau kita ingin mencari nilai simpangan baku maka langkah pertama yang perlu kita lakukan mirip berikut ini:

  • Pertama, menghitung nilai rata-rata dari setiap titik data yang ada.
  • Nilai Rata-rata sama dengan jumlah dari seluruh nilai yang ada dalam gugusan data
  • Dan kita bagi dengan jumlah total titik dari data tersebut.

Nir hanya itu, langkah selanjutnya yaitu :

Kemudian menghitung penyimpangan untuk setiap titik data dari rata-rata nya. Yakni dengan cara mengurangi nilai dari nilai rata-rata.

Selanjutnya, Simpangan setiap titik data kita kuadratkan kemudian kalian cari penyimpangan kuadrat individu rata-rata nya. Dari nilai yang dihasilkan tersebut yang disebut dengan varian.

Setelah itu,kalau kalian ingin mencari simpangan baku yaitu dengan mengakarkuadratkan nilai variannya.

Rumus

Berikut ini ialah rumus simpangan baku, yaitu adalah :

1. Simpangan Baku Populasi

Suatu populasi mampu disimbolkan dengan σ (sigma) dan mampu juga didefinisikan dengan rumus mirip berikut :

2. Simpangan Baku Sampel

Simpangan baku sampel, rumus nya mirip berikut :

3. Penghitungan

Menentukan dasar penghitungan dari varian ialah cita-cita untuk mengetahui variasi dari setiap kelompok data.

Agar kalian mampu mengetahui variasi dari suatu kelompok data yaitu dengan cara mengurangi nilai data beserta rata-rata kelompok data tersebut, Setelah itu, akibat semuanya di jumlahkan.

Hanya saja cara tersebut tidak mampu digunakan lagi sebab hasilnya akan selalu menjadi 0 (nol).

Maka, agar hasilnya tidak menjadi 0, maka maka yang kita lakukan yaitu dengan mengkuadratkan setiap pengurangan nilai data serta rata-rata kelompok data tersebut kemudian dilakukan dengan penjumlahan.

Dengan begitu maka, akibat dari  penjumlahan kuadrat tersebut akan memiliki nilai yang positif.

Nilai varian yang sudah didapat dari pembagian akibat penjumlahan kuadrat dengan ukuran data (n).

Kendati demikian, saat diterapkan nilai varian tersebut biasanya untuk menerka varian populasi. Dengan menggunakan rumus-rumus di atas maka nilai varian populasi akan lebih besar dari varian sampelnya.

Agar tidak mampu ketika menerka varian populasi nya maka n digunakan sebagai pembagi penjumlahan kuadrat harus diganti dengan n-1 (derajat bebas) sehingga nilai varian sampel mendekati varian populasi.

Dengan begitu rumus varian sampel akan menjadi mirip ini :

Nilai dari varian yang sudah di dapat adalah nilai yang berbentuk kuadrat.

Misalkan mirip satuan nilai rata-rata adalah gram (g) dengan begitu nilai varian yaitu gram (g) kuadrat.

Dalam memperoleh nilai satuan nya maka varian di akarkuadratkan lagi agar hasilnya mampu menjadi standar deviasi.

Untuk mempermudah dalam penghitungan maka rumus varian dan simpangan baku tersebut mampu diturunkan.

4. Rumus Varian

Rumus varian yakni mirip berikut :

5. Rumus Simpangan Baku

Rumus simpangan baku yakni mirip berikut :

Keterangan :

  • s2 = varian
  • s = standar deviasi
  • xi = Nilai x ke-i
  • = Rata-ratanya
  • n = Ukuran sampel

Contoh Soal Simpangan Baku

Pak Ariyanto menjadikan tinggi badan 10 siswa di SD Suka Jaya sebagai sampel. Di bawah ini ialah data sampel yang berhasil dikumpulkan oleh Pak Ariyanto:

172, 167, 180, 170, 169, 160, 175, 165, 173, 170

Maka, hitunglah simpangan baku berdasarkan soal di atas.

Jawab:

Diketahui bahwa jumlah data (n) = 10 dan (n-1) = 9. Setelah itu kalian terlebih dahulu cari variannya. Untuk memudahkan dalam menghitung, kalian juga mampu menyusun tabel mirip gambar di bawah ini.

Tabel

Dari tabel di atas, langkah selanjutnya yaitu menghitung mirip di bawah ini.

Kemudian, masukkan ke dalam rumus varian. Maka akan menjadi mirip berikut ini :

Maka dari sini kita sudah mengetahui bahwa nilai varian ialah 30,32. Maka dari itu untuk cara menghitung simpangan baku kalian hanya perlu akar kuadrat nilai dari varian tersebut.

s = √30,32 = 5,51

Jadi, nilai simpangan baku dari contoh di atas ialah 5,51.

Apa itu simpangan baku?

Simpangan baku adalah salah satu teknik statistik yang kerap digunakan dalam menjelaskan homogenitas sebuah kelompok.

Rumus simpangan baku

Demikianlah pembahasan kami mengenai Materi Simpangan Baku. Semoga bermanfaat.

Artikel lainnya :

Baca Juga :  Si Jahat Lite Linktree 2022 Makendol Kelinci Indonesia Terbaru

Pos terkait