Cara Menentukan Persamaan Kuadrat Dari Grafik Parabola

Cara Menentukan Persamaan Kuadrat Dari Grafik Parabola – Fungsi kuadrat merupakan salah satu mata pelajaran yang dipelajari pada jenjang SMA/sederajat. Umumnya materi ini dipelajari setelah siswa sudah memahami konsep persamaan kuadrat, karena selain perhitungan aljabar, materi ini juga mencakup analisis geometri (gambar grafis). Mungkin saja banyak siswa yang kesulitan memahami materi, maka penulis memberikan rangkaian soal dan pembahasan terkait latihan ke empat belas, yang diharapkan dapat membantu siswa memahami materi dan juga referensi guru. Soal-soal tersebut juga dapat diunduh dengan mengklik link berikut: Download (PDF, 256 KB) .

Pembahasan $P(x, y)$ dibalik oleh grafik fungsi $f(x)$ saat mensubstitusi nilai fungsi $x$ ke dalam rumus fungsi menghasilkan nilai $y$.

Cara Menentukan Persamaan Kuadrat Dari Grafik Parabola

Diskusi Perhatikan bahwa grafik parabola memotong sumbu $X$ di dua titik. Jika grafik parabola memotong sumbu $X$ di titik $x = a$ dan $x = b, $, maka persamaannya adalah $f(x) = k(x-a) (x-b)$.

Bacaan Lainnya

Soal Bagaimana Menentukan Koordinat Titik Puncak Dari Sebuah Parabola Y=ax^(2)+bx+c. Jelaskan D

Jika $f$ adalah fungsi kuadrat yang grafiknya melewati titik $(1, 0)$, $(4, 0)$ dan $(0, -4)$, maka nilainya $f(7) = cdots cdot $

Pembahasan Titik yang dilalui fungsi $f$ adalah perpotongan grafik dengan sumbu $X$ yaitu $(1, 0)$ dan $(4, 0)$, jadi rumus fungsinya adalah $y . = a(x-1)(x-4)$.

$begin y & = a(x-1)(x-4) \ Panah kanan -4 & = a(0-1)(0-4) \ -4 & = a(-1)(- 4 ) \ a & = -1 end$

Bagian $a <-1$ dan $a <-2$ dapat ditentukan dengan menggunakan garis bilangan, seperti yang ditunjukkan pada Gambar. Oleh karena itu, nilai yang memuaskan dari $a$ adalah $boxed$

Imath: Cara Menentukan Titik Puncak Fungsi Kuadrat

A. $9 $ C. $5 $

Jika gambar di bawah ini adalah grafik fungsi kuadrat $f$ dengan simpul $(-2, -1)$ dan titik $(0, -5)$, maka nilai dari $f(2)$ adalah $ . cdots cdot$ A. -$17            D. -$20

Nilai minimum fungsi dalam interval $-2 leq x leq 3$ tercapai di $x$, yang terjauh dari $x=1$, yaitu $x =-2$, jadi

Baca Juga :  Cara Beli Paket Nex Parabola Di Atm Bri

Karena $D$ positif, grafik fungsi memotong sumbu $X$ di dua titik (memiliki dua akar nyata yang berbeda).

Rumus Dan Cara Mencari Sumbu Simetri Dengan Contoh Soal » Reezuls

Nilai maksimum dari fungsi $f(x)$ dapat ditentukan dengan beberapa cara. Salah satunya adalah dengan mengganti fungsi $color$ pada formula.

Kita perlu melihat perpindahan grafik fungsi kuadrat (parabola) hanya sebagai perpindahan titik tetap, seperti titik pivot.

A. $5$               C. $3$

A. $-4$                   C. $0$

Imath: Menggambar Grafik Online

$begin x_1 + x_2 & > 0 \-dfrac & > 0 \-dfrac & > 0 \ dfrac & < 0 end$

Beri tanda minus antara $-6$ dan $0$ seperti pada gambar, dan tanda di kanan dan kiri harus positif (bergantian).

$begin x_1x_2 & > 0 \ dfrac & > 0 \ dfrac & > 0 \ p + 6 & > 0 \ p & >-6 end$

A.$-4$

Tulislah Persamaan Grafik Fungsi Kuadrat Yang Melalui Titik 6 02 0 Dan (0 12)

Catatan. Parabola melengkung ke atas (seperti U) karena $a > 0$, jadi hanya ada nilai pengembalian minimum, bukan maksimum.

Pembahasan Secara aljabar, kasus di atas dapat dianggap sebagai persamaan kuadrat dengan akar $x_1 = dfrac12$ dan $x_2 = 1$ , sehingga ditulis.

A. $1$                  C. $3$

Berdasarkan penalaran, titik $P(-3, 5)$ ada pada grafik fungsi $f(x) = y$, lalu kita substitusikan $x =-3$ dan $y = 5$ untuk mendapatkannya .

Grafik Fungsi Kuadrat Yang Mempunyai Persamaan Y = 3 + 2x

A.6              C. $ -$4

Fungsi kuadrat dengan nilai minimum $2$ untuk $x=1$ dan nilai $3$ untuk $x=2$ adalah $cdots cdot$

Pembahasan Secara geometris, grafik fungsi kuadrat memiliki rotasi minimum pada $(1, 2)$ dan melewati $(2, 3)$.

Jika nilai maksimum fungsi kuadrat adalah $-3$ untuk $x=2$ , sedangkan nilai fungsi $x=-2$ adalah $-11$ , maka fungsi $cdots cdot $ mendefinisikan

Fungsi Kuadrat: Pengertian, Ciri Ciri, Jenis Jenis, Dan Contoh Soalnya

Pembahasan Secara aljabar, titik $(1, 0)$ dan $(3, 0)$ merupakan akar persamaan kuadrat yang bersesuaian dengan $f(x)$ , sehingga dapat ditulis sebagai $f(x)=a( x – 1) (x-3)$, untuk beberapa $a neq 0$

Baca Juga :  Tesla Tarik Lebih dari 80.000 Mobil Listriknya, Kenapa?

Grafik parabola yang melalui titik $(0, 0)$ memiliki sumbu simetri $x=4$ dan titik puncak parabola adalah $x-y+4=0$. Persamaan parabolanya adalah $cdots cdot$

Pembahasan Karena koordinat sudut parabola adalah $(4, y_p)$ pada $x-y+4=0$, maka substitusikan $x = 4$.

Karena $Q$ sejajar dengan $P$ , jarak horizontalnya dari sumbu simetri juga $x =-dfrac$ , jadi absisnya adalah

Tentukan Titik Puncak Grafik Fungsi Kuadrat Dari Persamaan Kuadrat F(x) = X² 2x+8!

A. $1 $ C. $2 $

Argumen Agar $T$ berjarak sama dari titik $A$ dan $B$ , $T$ harus terletak pada sumbu simetri parabola.

A.$-$1 C.$1$

Jika $x = 2$ atau $x = -1$, nilai $y$ selalu sama, terlepas dari nilai $n.$ Secara geometris, parabola selalu melewati titik yang sama, terlepas dari nilai $n. $.

Belajar Matematika Online: Menentukan Persamaan Fungsi Kuadrat

Oleh karena itu, dapat diasumsikan bahwa nilai $a = 2, b = -3, p =-1, q = 3$ (seharusnya tidak demikian) bahwa

Perhatikan grafik fungsi kuadrat di bawah ini. Jika grafik fungsi $f$ memotong sumbu $X$ pada titik $A(a, 0)$ dan $B(a+6, 0)$, maka koordinat yang mungkin dari sisi-sisi grafik dari fungsi $f. $ adalah $cdots cdot $

Pembahasan Sumbu koordinat fungsi kuadrat terletak tepat di antara dua titik perpotongannya dengan sumbu $X$, yaitu.

Terlihat dari gambar bahwa ordinat puncak fungsi berada di atas sumbu $X$, yang berarti nilai ordinat harus positif. Ini berarti kemungkinan koordinat sisi-sisi grafik fungsi kuadrat adalah $(a+3, 5)$.

Menyusun Fungsi Kuadrat

$$begin Hline text~b & text~c & text \ hline 1 & – & 0 \ 2 & – & 0 \ 3 & 1, 2 & 2 \ 4 & 1, 2 , 3 dan 3 \ 5 dan 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 6 \ 6 dan 1, 2, 3, 4, 5, 6 dan 6 \ hline end$$ Jadi total Dimana $ boxed$ adalah pasangan nilai $(a,b)$ yang memenuhi syarat.

Pembahasan Karena parabola memotong sumbu $X$ di titik $x = p$ dan $x = 2p, $ kita dapat mengatakan bahwa akar dari fungsi kuadrat adalah $x_1 = p$ atau $x_2 = 2p.$.

$$begin x_1 + x_2 & = -dfrac \ p + 2p & = -dfrac \ -b & = 3pa end$$Menghasilkan akar:

Perhatikan bahwa $a = 1 > 0$, yang berarti grafik fungsi kuadrat adalah parabola yang melengkung ke atas (seperti U), dan titik pivot adalah titik pivot minimum.

Baca Juga :  Kelebihan Mola Nex Parabola Hitam

Fungsi Kuadrat: Fungsi, Rumus, Grafik Parabola, Soal

Tentukan rumus fungsi kuadrat yang memotong sumbu $X$ di titik $(2, 0)$ dan $(-3, 0)$ dan melewati titik $(4, -28)$ .

Pembahasan Grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di dua titik yaitu (2, 0) dan (-3, 0), sehingga rumusnya adalah y = a(x-2)(x+ 3) .

$begin y & = a(x-2)(x+3) \ Panah kanan -28 & = a(4-2)(4+3) \ -28 & = a(2)(7) a & = -dfrac = -2 end$

$begin a+b+c & = -5 && (cdots 1) \ 4a+2b+c & =-1 && (cdots 2) \ 4a-2b+c & = 7 && (cdots 3 ) end$

Perhatikan Gambar Di Bawah! Persamaan Grafik

Hilangkan $a$ dan $c$ dalam persamaan $(2)$ dan $(3).$ $begin ! begin 4a+2b+c & = -1 \ 4a-2b+c & = 7 end \ Prinsip – \ ! \ 4b & = -8 \ b & = -2 end end$ Gantikan $b = -2$ ke dalam persamaan $(1)$.

Hilangkan $c$ dalam dua persamaan baru. $mulai! \ a+c & = -3 \ 4a+c & = 3 End \ Prinsip – \ ! begin -3a & = -6 \ a & = 2 end end$ Gantikan nilai $a = 2$ ke dalam persamaan $a+c=-3$ untuk mendapatkan $c = -5$.

Titik tertua selang $-1 leq x leq 3$ adalah $x = 3$ (titik minimum) dari persamaan sumbu simetri $x = -dfrac$ .

Titik terbesar selang $-2 leq x leq 2$ dari persamaan sumbu simetri $x = dfrac23$ adalah $x = -2$ (titik minimum).

Cara Membuat Grafik Fungsi Kuadrat

Titik tertua selang $1 leq x leq 5$ dari persamaan sumbu simetri $x = dfrac74$ adalah $x = 5$ (titik maksimum).

Wilayah yang dihasilkan dibatasi oleh nilai minimum dan maksimum dari fungsi, yaitu, $R_f = left leq y leq 0, y in mathbbright}$.

Untuk nilai $x$ yang sama dengan dua nilai fungsi yang berbeda, yaitu $p$ dan $q$,

Cara menentukan persamaan fungsi kuadrat, persamaan grafik fungsi kuadrat, cara menghitung persamaan kuadrat, menentukan persamaan kuadrat, cara menentukan kuadrat, cara menyelesaikan persamaan kuadrat, cara mengerjakan persamaan kuadrat, grafik persamaan kuadrat, cara menentukan persamaan parabola, menentukan akar akar persamaan kuadrat, cara menentukan akar kuadrat, cara penyelesaian persamaan kuadrat

Pos terkait