Grafik Parabola Simetri Dengan Sumbu X – Jawaban: simpul(0, -2) titik fokus F(-5, -2) , persamaan arah x = 5, sumbu simetri y = -2 dan grafik: ingat! Persamaan parabola dan elemennya dengan titik puncak (a,b): bentuk pertama: (y – b)² = 4p(x – a) Elemen: 1. Titik sudut: (a,b) 2. Titik fokus : F (a + p, b) 3. Arah: x = a – p 4. Sumbu simetri: y = b Pembahasan Mengubah persamaan parabola menjadi persamaan umum: y² + 4y + 20x + 4 = 0 y² + 4thn. = – 20x – 4 y² + 4y + 4 = – 20x – 4 + 4 —> kedua sisi ditambah 4 (y + 2)² = – 20x (y + 2)² = – 20 (x – 0) (y – b )² = 4p(x – a) b = – 2 4p = -20 p = – 20 : 4 p = – 5 a = 0 maka a. Titik puncak (a,b) = (0, -2) b. Titik fokus F(a + p, b) = F(0 + (-5), -2) = F(0-5, – 2) = F(-5, -2) c. Persamaan arahnya adalah: x = a – p x = 0 – (-5) x = 0 + 5 x = 5 d. Sumbu simetri: y = b y = -2 e. Grafik: cari persamaan parabola y² + 4y + 20x + 4 = 0 titik puncak(0, -2) titik fokus F(-5, -2) , persamaan arah x = 5, sumbu simetri y = -2 dan gambar tabel:
Diketahui barisan aritmetika sedemikian sehingga suku ke-5 = ke-8 dan suku ke-20 = ke-68 menentukan suku ke-36 dari 204 5.0 Jawaban Diperiksa
Grafik Parabola Simetri Dengan Sumbu X
Nilai x yang memenuhi persamaan (x−3)/2+(x−2)/3=x/(2x+1) adalah … a. x=−5/2 atau x=−1 b. x=−5/2 atau x=1 c. x=−1 atau x=5 d. x=−1 atau x=5/2 e. x=1 or x=5/2 41 0.0 Jawaban Terverifikasi Suka buku ini? Anda dapat menerbitkan buku Anda secara online secara gratis dalam hitungan menit! Buat flipbook Anda sendiri
Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
S)2 − t adalah perpindahan grafik f(x) = x2 dengan … satuan, diikuti dengan … satuan dengan … Kegiatan 2 Menentukan sumbu dan nilai optimal sumbu simetri Menentukan simetri untuk setiap grafik dilakukan pada Kegiatan 1. Pada bagian ini digunakan istilah nilai maksimum, yaitu nilai maksimum atau minimum dari fungsi f(x) jika f(x)) adalah fungsi kuadrat (grafik parabola) dan x = a adalah sumbu simetri. dari grafik fungsi f(x), lalu nilai terbesar dari f(a) (lihat gambar di bawah untuk detailnya). Pada bagian ini, gunakan materi yang telah dibahas pada bagian sebelumnya yaitu perubahan grafis untuk menjawab bagian Let’s Discuss. x = b x = a f(b) f(a) x x a y y b Nilai Terbaik/ Nilai Minimum Nilai Terbaik/ Sumbu Simetri Nilai Maksimum Simetri
1 2 , kita mendapatkan a = 1, b = –4 dan c = 1 2 . Any: sumbu simetri dan titik terbesar Solusi: persamaan sumbu simetri 4 2 2(1) b x a − =− =− =
0 Kemudian parabola terbuka di atas langkah ke-2. Grafik diplot pada sumbu x. Dihitung bahwa D = b2 − 4ac = (–6)2 − 4 (1) (10) = –4
Matematika 103 9. Jumlah dua bilangan adalah 30. Jika hasil kali kedua bilangan tersebut memberikan nilai maksimum, tentukan kedua bilangan tersebut. 10. Selisih antara dua bilangan adalah 10. Jika perkalian dua bilangan memberikan nilai minimum, tentukan kedua bilangan tersebut. Mendefinisikan Fungsi Kuadrat 2.4 Sekarang Anda telah mengetahui cara menggambar grafik fungsi kuadrat. Anda juga mengetahui cara mencari simpul, perpotongan, dan sumbu simetri. Pada subbab ini, Anda akan mempelajari cara menentukan fungsi kuadrat dari data yang ada. Sebuah pertanyaan penting. Bagaimana Anda bisa mendefinisikan fungsi kuadrat jika Anda sudah mengetahui grafiknya? B. Bagaimana Anda mendefinisikan fungsi kuadrat jika Anda mengetahui simpul, persimpangan, atau sumbu simetri? Kegiatan 1 Menentukan fungsi kuadrat menurut grafik. Mari kita jelajahi informasi Gambar di halaman ini adalah grafik fungsi –1 1 x –1 1 2 3 4 5 y –4 –3 –2 adalah persegi. Dapatkah Anda mengidentifikasi fungsi yang grafiknya terlihat seperti gambar di bawah ini? A. Informasi apa yang akan Anda temukan di tabel samping? B. Apakah grafik halaman melintasi sumbu x? C. Pada koordinat berapa grafik di sebelahnya memotong sumbu y?
Tugas Kelas X Mengenai Fungsi Kuadrat Pages 1 1
5 Pertimbangkan informasinya. Temukan akar dari setiap persamaan kuadrat f(x) = 0. Temukan persamaan f(x) = 0 tanpa akar, persamaan f(x) = 0 dengan satu akar, dan persamaan f(x) = 0 dengan dua akar . . akar. B. Grafik setiap fungsi kuadrat. C. Tentukan fungsi kuadrat yang tidak memotong sumbu x, fungsi yang memotong sumbu x di satu titik, dan fungsi yang memotong sumbu x di dua titik. D. Apa yang dapat kamu simpulkan tentang hubungan antara akar dan titik potong x dari persamaan f(x) = 0?
Jika akar dari c dan y = 0 adalah x = p dan x = q dan p ≠ q, maka grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x di koordinat … dan …. Bentuk umum … Kegiatan 3 Menentukan fungsi kuadrat dari beberapa data Dalam kegiatan ini Anda akan mempelajari dan menganalisis cara menentukan fungsi kuadrat dari beberapa data. Informasinya adalah sebagai berikut: a. Titik potong sumbu X. B. Titik potong dengan sumbu Y. C. Puncak dan sumbu simetri. D. Beberapa titik koordinat yang dilalui fungsi kuadrat. Berdasarkan Kegiatan 1 dan 2, jika Anda hanya mengetahui satu dari empat informasi di atas, Anda tetap tidak dapat menentukan fungsi kuadratnya.
C mempunyai titik puncak pada titik koordinat (s, t), maka garis simetri fungsi kuadrat x = …
C. Di bawah ini adalah langkah selanjutnya berdasarkan informasi di atas. 1. Jika diketahui beberapa titik koordinat lainnya. Jika fungsi kuadrat melewati koordinat (p, q), maka diperoleh f(p) = q.
Pembelajaran Soal Ujian Nasional Matematika, Berupa Fungsi Kuadrat & Grafik, Serta Pertidaksamaan Kuadrat.
1 = 1. 2a − b = 0 … kita mendapatkan persamaan (2) Jika kita mengurangkan persamaan (1) dan (2) kita mendapatkan –a = 2 ⇔ a = –2, maka b = 2a = 2( –2 ) ) = – 4.
2 Tahukah Anda bahwa ketika Anda menggambar grafik fungsi linier dan fungsi kuadrat (atau dua fungsi kuadrat), kedua grafik dapat berpotongan.
5 = 0 (x – 1) (x – 5) = 0 jadi x = 1 atau x = 5. Anda dapat mencari nilai y dengan mensubstitusikan salah satu nilai x di atas ke dalam nilai x. nilai-nilai. fungsi. x = 1 ⇔ y = x − 1 = 1 − 1 = 0, koordinatnya adalah (1, 0). x = 5 ⇔ y = x − 1 = 5 − 1 = 4, koordinatnya adalah (5, 4). Dengan demikian, titik potong berada pada koordinat (1, 0) dan (5, 4).
C melewati koordinat (2, p), (2, p) dan (2, r)? Jelaskan alasan Anda. 3. Apakah mungkin memotong grafik fungsi linier dan fungsi kuadrat pada tiga titik koordinat yang berbeda? Jelaskan alasan Anda. 4. Apakah mungkin memotong dua grafik fungsi kuadrat pada tiga titik koordinat yang berbeda? Jelaskan alasan Anda. Mendefinisikan fungsi kuadrat Soal 2.4 1. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melewati koordinat (–1, 1), (0, –4) dan (1, –5). 2. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu x pada koordinat (4, 0) dan (–3, 0) dan melewati koordinat (2, –10).
Bahan Ajar Fungsi Kuadrat
Ini akan membuat 16 segitiga. Titik puncak segitiga adalah titik potong titik sudut dengan sumbu x. Tentukan luas segitiga. Aplikasi Fungsi Kuadrat 2.5 Pada subbab ini, Anda akan mengeksplorasi beberapa aplikasi fungsi kuadrat dalam kehidupan sehari-hari. Pertanyaan Penting Bagaimana fungsi kuadrat digunakan dalam kehidupan nyata?
Matematika 117 Kegiatan 1 Lompat Trampolin Lompat trampolin adalah permainan di mana seseorang dilempar ke bawah menggunakan trampolin seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Suatu hari yang cerah ada kompetisi trampolin dan lompatan tertinggi dimenangkan. Untuk menentukan ketinggian lompatan, panitia mengembangkan alat ukur dengan penggaris sepanjang 5 meter yang diletakkan vertikal di samping trampolin untuk melihat ketinggian lompatan peserta dari penggaris tersebut. Namun saat menggunakan cara ini, panitia mengalami kendala yaitu peserta melompat lebih dari 5 meter. Untuk mengatasinya, lakukan kegiatan berikut sebagai simulasi. Sumber : http://www.school123.com Ayo Coba 1. Siapkan penggaris berukuran 100 cm atau 30 cm. 2. Membuat jam atau jam atau jam dinding. 3. Siapkan koin atau benda kecil yang bisa dilempar. 4. Bentuk kelompok minimal tiga orang untuk melempar koin, mengamati percobaan, dan mencatat. 5. Tempatkan penggaris secara vertikal dan letakkan angka nol di posisi bawah.
118 Kelas IX SMP/MTs 6. Jatuhkan koin atau benda kecil yang telah kamu siapkan pada posisi nol pada penggaris. 7. Amati berapa lama waktu yang dibutuhkan koin untuk mencapai ketinggian 100 cm atau 30 cm (sesuaikan dengan penggaris yang anda bawa). 8. Lakukan sebanyak 10 kali dan lengkapi tabel di bawah ini. Eksperimen- Waktu yang diperlukan untuk mencapai 100 cm atau 30 cm 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Mari kita amati dalam fisika teori ada persamaan yang berkaitan dengan kegiatan di atas yaitu h ( t ) ) = v0 t − 1 2 gt2 dimana h adalah tinggi benda, v0 adalah kelajuan awal atau kecepatan pada waktu nol, t
Sumbu simetri, sumbu simetri layang layang, pengertian sumbu simetri, persamaan sumbu simetri parabola, grafik parabola, grafik gerak parabola, contoh soal grafik parabola
